Расчет балок чердачного перекрытия из дерева

Расчет чердачного перекрытия по деревянным балкам

Расчет балок чердачного перекрытия из дерева

Межэтажное деревянное перекрытие

Перекрытия представляют собой конструкции в виде горизонтальных плоскостей, разделяющих этажи в многоэтажном здании или чердачное помещение от жилого в одноэтажном доме.

В состав деревянного перекрытия в большинстве случаев входят несущие деревянные балки, настил пола, теплоизоляционное заполнение и отделочное покрытие потолка.

Надежность конструкции обуславливают тщательный подбор материалов и точный расчет параметров ее составных элементов.

Особенности устройства перекрытия

Для изготовления балок чаще используют брусья прямоугольных сечений. Длина брусьев, а также высота и ширина их сечения зависит от предполагаемой нагрузки на балочную конструкцию.

Брусья можно заменить досками, сколоченными гвоздями в шахматном порядке таким образом, чтобы их толщина соответствовала сечению брусьев.

Также можно использовать обтесанные, хорошо просушенные бревна.

Важно!

Значение влажности древесины должно быть не более 14%. В случае превышения данного показателя в дальнейшем возможно прогибание брусьев под нагрузкой.

Для брусьев используют древесину хвойных пород деревьев, обладающую достаточной устойчивостью к прогибанию.

Не допускается использование древесины, имеющей видимые изъяны, с наличием синюшности, пораженную плесенью, грызунами или насекомыми.

Прежде чем укладывать балки, древесину покрывают антисептическими и защитными средствами.

Схема устройства деревянного перекрытия с утеплителем

Монтаж перекрытий в сооружениях из пеноблоков

В доме из пеноблоков возможно обустройство различных конструкций, разделяющих уровни здания.

Наиболее часто для этого используют сугубо деревянные материалы. Значительно реже по деревянным балкам располагают блоки из пеноматериала.

Для их производства необходимо как минимум 4 компонента: песок, цемент, пена и вода.

Важно!

Перекрытия из пеноблоков имеют определенные преимущества. Они характеризуются высокими тепло- и звукоизоляционными качествами, а также доступной ценой.       

Для монтажа каркасного перекрытия в стене из пеноблоков устанавливают резьбовые анкеры.

В брусьях проделывают отверстия, размер которых соответствует размерам шпилек.

Предварительно кладут на анкеры куски рубероида, деревянные подушки и насаживают балки. На шпильки с резьбой надевают шайбы и крепко затягивают гайками.

Расчет деревянного перекрытия – одна из самых легких задач и не только потому, что древесина — один из самых легких строительных материалов

Последовательность расчета параметров балок

Деревянные балки являются основной несущей частью внутренней горизонтальной ограждающей конструкции, поэтому следует внимательно отнестись к выбору древесины. Для обеспечения безопасности в доме размеры брусьев должны рассчитываться с особой точностью. При их монтаже необходимо руководствоваться следующими правилами:

  • При расчете количества балок, их длины и параметров сечения учитывают площадь будущего перекрытия, предполагаемую нагрузку и шаг их установки. Предварительно необходимо определиться с глубиной введения брусьев в стену и особенностями их крепления.
  • Высота балок прямоугольного сечения находится в пределах 14-24 см, толщина — 5-16 см. Оптимальное соотношение размеров сторон брусьев равно 7:5, при этом учитывается удельный вес перекрытия.
  • Шаг укладки брусьев может быть равен 60, 80 или 100 см.
  • В стены сооружений из кирпича и пеноблоков, брусья закладываются на глубину от 15 см, доски от 7 см. Глубина установки балок в деревянные стены должна составлять не менее 7см.
  • Длина балки может соответствовать ширине пролета, когда она устанавливается на металлические держатели.
  • Ширина пролета, на котором планируется устройство перекрытия по балкам, обычно варьирует в пределах от 2 до 5 метров. Максимально допустимая длина деревянных брусьев или досок равна 6 метров. При необходимости установки балок длинной более 6 метров применяют клееный брус либо возводят дополнительную перегородку, выполняющую роль промежуточной опоры.

Возведение деревянных перекрытий между этажами

Только следуя рекомендациям и правильно выполнив расчет всех параметров элементов перекрытия можно обеспечить надежность, безопасность, а также долговечность несущих конструкций в доме.

Определение общей нагрузки

На балки оказывается нагрузка, включающая вес перекрытия со всеми его составляющими элементами, а также тяжесть расположенных на горизонтальной плоскости предметов. Произвести точный расчет помогут специалисты проектных организаций.

Расчет деревянной балки по принципу сравним с расчетом металлической балки

Чтобы самостоятельно вычислить размеры элементов конструкции, можно руководствоваться более простыми способами выполнения расчетов:

  • Прочность балок прямопропорциональна значению их высоты – чем выше брусья, тем больший вес выдержит перекрытие.
  • Для балок перекрытия в доме между этажами предполагаемая нагрузка составляет минимум 400 кг/м².
  • На балки перекрытий между чердачным помещением и жилым, с теплоизоляцией минеральной ватой и обшивкой из досок собственный (удельный) вес перекрывающей конструкции составляет около 50 кг/м². Максимально возможный вес в данном случае рассчитывается согласно нормированной правилами СНиП нагрузки для данного типа конструкции, учитывая запас прочности, и равняется примерно 130 кг/м².
  • Если использовался утеплитель, вес которого больше веса минеральной ваты или предполагается устройство настила из более толстых досок, средняя нагрузка будет равна 150 кг/м². В таком случае полученная в ходе расчетов общая нагрузка составляет 245 кг/м².
  • Учитывая вес отделочного напольного материала, мебели, дополнительных перегородок и других элементов интерьера, расчетная нагрузка для жилой мансарды достигает 350 кг/м².

Таблица 1

[table “” not found /]

Произвести расчёт и определить размеры конструктивных элементов безопасного перекрытия можно также при помощи современной вычислительной техники, а также предназначенных для данных целей программ. Самостоятельно выполнить расчет общей нагрузки можно используя установленные значения удельного веса различных типов перекрытия, которые содержит таблица 1.

Определение шага и сечения деревянных балок

Выполнив расчет по определению длины балок и общей нагрузки на перекрывающую конструкцию, вычисляют размер расстояния между соседними балками (шаг), а также ширину и высоту их сечения. Если вместо брусьев используются бревна, выполняют расчет их диаметра.

Деревянные балки перекрытия не перегружают стены, при монтаже не требуют привлечения грузоподъемной техники

Следующие правила помогут определить данные величины:

  • Рекомендовано соотношение ширины брусьев к высоте 1:1,4. Толщина (ширина) их варьирует от 0,4 до 2 метров. На значение высоты влияет толщина используемого теплоизоляционного материала. Высота брусьев и диаметр бревен обычно имеют значения от 10 до 30 см.
  • Учитывая размеры теплоизоляционного полотна, шаг расположения балок может составлять от 30 до 120 см. Устройство в доме каркасных перекрытий предполагает шаг укладки брусьев на расстоянии расположения стоек конструкции. От величины данного показателя зависит толщина досок настила. Если шаг равен 1 метру, целесообразно использовать доски толщиной 4 см. При уменьшении шага можно уменьшить и толщину досок.
  • Для наиболее экономичного варианта рекомендовано использование брусьев высотой около 16 см и шириной 5 см. Шаг их укладки должен составлять 40-60 см.
  • Допустимый размер изгиба брусьев для чердачных помещений равен соотношению 1/200, для горизонтальных ограждений между этажами — 1/350 (изгиб/длина пролета).
  • Выполнить расчет параметров сечения поможет таблица, содержащая соответствующую справочную информацию.

Деревянные перекрытия – самая популярная конструкция в малоэтажном домостроении

Таблица 2 отображает минимальное сечение прямоугольных деревянных брусьев перекрытия для различных суммарных нагрузок.

Таблица 2

[table “” not found /]

Деревянные балочные конструкции характеризуются рядом преимуществ по сравнению с металлическими и железобетонными сооружениями.

Основные из них: небольшой вес древесины, возможность ремонта, быстрый монтаж, высокие декоративные качества.

К тому же, деревянные изделия в отличие от плит из железобетона имеют более низкую стоимость.

Деревянное перекрытие

Источник: https://metasold.com/kuda-vedut-lestnitsy/mansardy/perekrytiya-po-derevyannym-balkam-raschet.html

Расчеты деревянных балок перекрытия — онлайн расчет по формуле

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

  • доступность на рынке;
  • лёгкость обработки;
  • цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
  • высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

  1. Простая балка, — представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
  2. Консоль, — брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
  3. Заделанное изделие, — оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия.

Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений.

Напряжения в балке возникают:

  • от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
  • от веса бытовой техники, мебели;
  • от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

  1. Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
  2. Изгиб или излом, – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Как определяется длина деревянных балок перекрытия

Расчет балок чердачного перекрытия из дерева

Возможность безопорного перекрытия больших площадей значительно расширяет архитектурные возможности при проектировании дома.

 Положительное решение балочного вопроса позволяет «играть» с объёмом комнат, устанавливать панорамные окна, строить большие залы.

Но если перекрыть «деревом» расстояние в 3-4 метра не трудно, то, какие балки использовать на пролете 5 м и более – это уже сложный вопрос. 

Деревянные балки перекрытия –  размеры и нагрузки

Сделали деревянное перекрытие в брусовом доме, а пол трясётся, прогибается, появился эффект «батута»; хотим делать деревянные балки перекрытия 7 метров;  нужно перекрыть комнату длиной в 6, 8 метров так, чтобы не опирать лаги на промежуточные опоры; какой должна быть балка перекрытия на пролет 6 метров, дом из бруса; как быть, если хочется сделать свободную планировку – такие вопросы часто задаются форумчанами. 

Maxinova (Пользователь FORUMHOUSE)У меня дом примерно 10х10 метров. На перекрытие я «кинул» деревянные лаги, их длина – 5 метров, сечение – 200х50. Расстояние между лагами – 60 см. В процессе эксплуатации перекрытия выяснилось, что когда дети бегают в одной комнате, а ты стоишь в другой, то по полу идёт достаточно сильная вибрация. 

И подобный случай далеко не единственный.

елена555 (Пользователь FORUMHOUSE)Не могу понять, какие балки для межэтажных перекрытий нужны. У меня дом 12х12 метров, 2-х этажный. Первый этаж сложен из газобетона, второй этаж мансардный, деревянный, перекрыт брусом 6000х150х200мм, уложенным через каждые 80 см. Лаги положены на двутавр, который опирается на столб, установленный посередине первого этажа. Когда хожу по второму этажу, то чувствую тряску.

Балки на длинные пролеты должны выдерживать большие нагрузки, поэтому, чтобы возвести прочное и надёжное деревянное перекрытие с большим пролётом, их нужно тщательно рассчитать.

В первую очередь, необходимо понять, какую нагрузку сможет выдержать деревянная лага того или иного сечения.

И потом продумать, определив нагрузку для балки перекрытия, какие надо будет делать черновое и финишное покрытие пола; чем будет подшиваться потолок; будет ли этаж полноценным жилым помещением или нежилым чердаком над гаражом. 

Чтобы рассчитать нагрузку на балки перекрытия, нужно сложить:

  • Нагрузку от собственного веса всех конструкционных элементов перекрытия. Сюда входит вес балок, утеплителя, крепежа, покрытия пола, потолок и т.д.
  • Эксплуатационную нагрузку. Эксплуатационная нагрузка может быть постоянной и временной.

При подсчёте эксплуатационной нагрузки учитывается масса людей, мебели, бытовых приборов и т.д. Нагрузка временно возрастает при приходе гостей, шумных торжествах, перестановке мебели, если её отодвинуть от стен в центр комнаты.

Поэтому при расчёте эксплуатационной нагрузки необходимо продумать всё – вплоть до того, какую мебель планируется ставить, и есть ли вероятность в будущем установки спортивного тренажёра.

За нагрузку, действующую на деревянные балки перекрытия большой длины, принимаются следующие значения (для чердачных и межэтажных перекрытий):

  • Для междуэтажных перекрытий и перекрытий мансардного этажа общая нагрузка берётся из расчёта 350-400 кг/кв.м.
  • Чердачное перекрытие – 150 кг/кв.м. Где (по СНиП 2.01.07-85), с учётом коэффициента запаса – 50 кг/кв.м – это нагрузка от собственного веса перекрытия, а 100 кг/кв.м – нормативная нагрузка.

Если на чердаке планируется хранить вещи, материалы и прочие, необходимые в быту предметы, то нагрузка принимается равной 250 кг/кв.м.

Какие балки на пролете 4 метрадопускаются нормативами

Чаще всего при строительстве деревянных перекрытий используются доски и брус так называемых ходовых размеров: 50х150, 50х200, 100х150 и т.д. Такие балки удовлетворяют нормам (после расчёта), если планируется перекрывать проём не более четырех метров.

Для перекрытия длиной в 6 и более метров они уже не подходят.

Деревянная балка более 6 метров: тонкости

Балка для пролета 6 метров и более не должна делаться из бруса и досок  ходовых размеров.

Следует запомнить правило: прочность и жёсткость перекрытия в большей степени зависят от высоты балки и в меньшей степени – от её ширины.

На балку перекрытия действует распределённая и сосредоточенная нагрузка. Поэтому деревянные балки для больших пролетов проектируются не «впритык», а с запасом по прочности и допустимому прогибу. Это обеспечивает нормальную и безопасную эксплуатацию перекрытия.

Для расчёта нагрузки, которую выдержит перекрытие, надо обладать соответствующими знаниями. Чтобы не углубляться в формулы сопромата (а при строительстве гаража это точно избыточно), обычному застройщику достаточно воспользоваться онлайн-калькуляторами по расчёту деревянных однопролётных балок.

Leo060147 (Пользователь FORUMHOUSE)Самостройщик чаще всего не является профессиональным проектировщиком. Всё, что он хочет знать, – это какие балки нужно смонтировать в перекрытии, чтобы оно отвечало основным требованиям про прочности и надёжности. Это и позволяют высчитать онлайн-калькуляторы.

Пользоваться такими калькуляторам просто. Чтобы сделать расчеты необходимые значения, достаточно ввести размеры лаг и длину пролёта, которые они должны перекрыть.

Также для упрощения задачи можно применить  готовые таблицы.

Так как таблицы основаны на американских нормативах, а размеры пиломатериалов за океаном несколько отличаются от сечений, принятых в нашей стране, то применять в расчётах нужно графу, выделенную жёлтым цветом.

Как высчитать расстояние между двутавровыми балками

Если внимательно ознакомится с представленными выше таблицами, то становится понятно, что с увеличением длины пролёта, в первую очередь, необходимо делать увеличение высоты лаги, а не её ширины.

Leo060147 (Пользователь FORUMHOUSE)Менять жёсткость и прочность лаг  в сторону увеличения можно, увеличив её высоту и сделав «полки». То есть – делается деревянная двутавровая балка.

Самостоятельное изготовление деревянной клееной балки

Одно из решений для перекрытия пролётов большой длины – это использование в перекрытиях деревянной балки. Рассмотрим пролет 6 метров –  какие балки смогут выдержать большую нагрузку.

По виду  поперечного сечения длинная балка может быть:

  • прямоугольной;
  • двутавровой;
  • коробчатой.

Среди самостройщиков нет единого мнения, какое сечение лучше. Если не брать в расчёт покупные изделия (двутавры заводского изготовления), то на первое место выходит простота изготовления в «полевых условиях», без использования дорогостоящего оборудования и оснастки.

Просто Дед (Пользователь FORUMHOUSE)Если посмотреть на поперечный срез любого металлического двутавра, то видно, что от 85% до 90% массы металла сосредоточено в «полках». На связующую стенку приходится не более 10-15% металла. Это сделано на основе расчёта.

По сопромату: чем больше сечение «полок» и чем дальше они разнесены друг от друга по высоте, тем большие нагрузки выдержит двутавр.

Для самостройщика оптимальная технология изготовлениядвутавра – это простая коробчатая конструкция, где верхняя и нижняя «полки» сделаны из доски, положенной плашмя.

(50х150мм, а боковые стенки изготовлены из фанеры толщиной 8-12 мм и высотой от 350 до 400 мм (определяется расчётом) и т.д.).

Фанера к полкам прибивается гвоздями или прикручивается саморезами (только не чёрными, они не работают на срез) и обязательно сажается на клей.

Если установить такой двутавр на шестиметровый пролет  с шагом 60 см, то она выдержит большую нагрузку. Дополнительно двутавровая балка для потолка в 6 метров может быть проложена утеплителем.

Также, используя подобный принцип, можно соединить две длинных доски, собрав их в «пакет», и затем поставить их друг на друга на ребро (взять доски в 150х50 или 200х50), в итоге сечение балки составит 300х100 или 400х100 мм. Доски сажаются на клей и стягиваются шпильками  или сажаются на глухари/шканты. К боковым поверхностям такой балки также можно прикрутить или прибить фанеру, предварительно смазав её клеем.

https://www.youtube.com/watch?v=KlFFsw1YMe8

Также интересен опыт форумчанина под ником Тарас174, который решил самостоятельно изготовить клееную двутавровую балку, чтобы перекрыть пролёт в 8 метров.

Для этого форумчанин приобрёл листы ОСП толщиной 12 мм, нарезал их по длине на пять равных частей. Затем купил доску 150х50 мм, длиной 8 метров. Фрезой «ласточкин хвост» выбрал посередине доски паз глубиной 12 мм и шириной 14 мм – так, чтобы получилась трапеция с расширением книзу.

ОСП в пазы Тарас174 вклеивал при помощи полиэфирной смолы (эпоксидки), предварительно «пристрелив» степлером к торцу плиты полоску стекловолокна шириной 5 мм. Это, по мнению форумчанина, усилило бы конструкцию. Для ускорения просушки склеенный участок прогревали обогревателем.

Тарас174 (Пользователь FORUMHOUSE)На первой балке я тренировался «набивал руку». Вторую сделал за 1 рабочий день. По стоимости, с учётом всех материалов, включаю цельную доску в 8 метров, стоимость балки составляет 2000 руб. за 1 шт.

Несмотря на положительный опыт, подобный «самострой» не избежал нескольких критических замечаний, высказанных нашими экспертами. А именно:

  • Недопустимо использовать в клееных конструкциях свежеспиленную и непросушенную доску, т.к. невозможно предугадать, как поведёт себя такая балка в долгосрочной перспективе.
  • Фрезеровка паза под установку ОСП. Балки заводского изготовления фрезеруются так, что паз получается зауженным книзу – т.н. клин. Лист ОСП вклеивается в «полку» в натяг. Это увеличивает плотность прилегания плиты и дерева.
  • Нетехнологичность работ, что приводит как к увеличению времени на изготовление одной балки, так и её конечной себестоимости.
  • Нельзя использовать в качестве клея эпоксидную смолу. Эпоксидные смолы имеют слабую адгезию к древесине. Также уходит много времени, пока они затвердеют. Несущие конструкции клеятся на меламине, резорцине или полиуретане. Эти клеи не только не горят, но и являются термореактивными. Т.е., чем выше температура, тем крепче становится соединение.

Нельзя клеить балки на клей ПВА, так он не предназначен для работы в подобных конструкциях.

Для изготовления балки не нужно использовать стеклоткань, прогревать клеевой шов. Всё просто: фрезеруем паз, наносим меламиновый клей, вставляем в паз ОСП, зажимаем струбциной и забиваем под 45 градусов гвоздь. Отступаем на 20 см и повторяем операцию. Гвоздь выполняет функцию временного фиксатора. На всё про всё уходит 2 часа. А через шесть часов балку можно уже устанавливать.

Несмотря на отступление от традиционной технологии, двутавровая балка, изготовленная форумчанином, подверглась серьёзному испытанию на прочность клеевого шва и выдержала его. 

Вот испытание, которому подверглись  деревянные балки перекрытия 7 метров:

Тарас174 (Пользователь FORUMHOUSE)Я закрепил концы балки на двух опорах на семи метровом расстоянии  и нагрузил её грузом общей массой более полутонны. Было слышно, как сначала потрескивает шов, но потом звук прекратился. Балка (от горизонтали) прогнулась всего на 20-24 мм.

В реальных условиях одна балка  не подвергнется такой сосредоточенной в одном месте нагрузке, поэтому самостоятельный опыт изготовления двутавра можно признать удачным.

По мнению форумчанина,  это оптимальный вариант, чтобы перекрыть расстояние более 6 метров и сделать свободную планировку в доме.

Тем более, что, не смотря на «металлическую прочность» такой конструкции,  поднять и смонтировать ее можно и одному человеку.

На FORUMHOUSE вы сможете узнать, в каких случаях и как можно сделать металлические балки перекрытия для пролета 4 метра и 6 метров, и в чем особенности стальной конструкции , как перекрыть пролёт в 5 метров брусом.

На форуме также собрана вся информация по самостоятельному изготовлению клееных двутавровых балок. Форумчане обсуждают, почему могут провиснуть балки. Наша статья рассказывает, как строят каркасники в США.

Посмотрите видео о каркасном доме-амбаре.   

Расчет деревянных балок перекрытия на прочность: онлайн калькулятор

Расчет балок чердачного перекрытия из дерева

Перекрытие дома, устроенное по деревянным балкам – один из самых популярных вариантов при строительстве частных домов. Однако такой выбор требует обязательного расчета нагрузки на балку и грамотного выбора ее сечения, шага установки балок. Для упрощения этих расчетов мы предлагаем воспользоваться простым онлайн-калькулятором.

Основы вычислений

Для начала следует понять, что именно требуется рассчитать. Дело в том, что деревянный брус или доска балки под нагрузкой способно изогнуться до определенного предела – эта величина называется пределом прочности – и при дальнейшем увеличении нагрузки сломаться.

Под действием нагрузки изогнувшаяся балка может также выскользнуть из креплений. Чтобы избежать этого или хотя бы снизить риск такой неприятности, деревянные балки стараются заделать в кладку дома или прикрепить с помощью кронштейнов, уголков и других видов деталей к деревянной стене дома.

Используют также врубку балки в венец стены. Все такие виды фиксации считаются жесткой заделкой.

Вот так примерно выглядит расчетная схема для однопролетной балки, то есть изделие, у которого закреплены только концы. Здесь L – пролет балки, расстояние между опорными точками, Q – распределенная нагрузка, f – величина прогиба.

Основой для расчета предельно допустимого прогиба, как и источником других данных о работе деревянных конструкций, является СП 64.13330.2011. Согласно этому документу, предельный прогиб балки для межэтажных перекрытий не должен превышать 1/250 часть длины пролета.

То есть для балки с длиной 6 м допустимый прогиб составит 24 мм. Если же брать более строгие значения (для штукатурки на потолке и требующих строгой плоскости пола второго этажа напольных покрытий, например, плитки) – 1/350, допустимый прогиб уменьшается до 17 мм.

В целом для вычислений используют формулу f=L/350, при этом длину пролета указывают в миллиметрах.

Таблица 1.1. Допустимый прогиб деревянных конструкций.

Соответственно, при расчете балки на прочность в онлайн-калькуляторе или вручную следует уменьшать сечение только до тех пределов прогиба, которые меньше вычисленного значения.

На иллюстрации выше показана расчетная схема для распределенной нагрузки, то есть такой, которая равномерно распределяется по всей балке. Обычно в жилых помещениях используется именно эта схема.

Однако при размещении в комнате мебели или оборудования большого веса, особенно не возле стены (на которую опирается край балки), а на некотором удалении от нее, иногда бывает разумнее использовать схему расчета для сосредоточенной нагрузки.

Вот так примерно создается сосредоточенная нагрузка на балку.

Таблица 1.2. Схемы расчета деревянных балок с одной сосредоточенной нагрузкой.

Здесь и далее Е – модуль упругости древесины Е=100 000 кгс/м2), I – осевой момент инерции балки.

Таблица 1.3. Схемы расчета деревянных балок с двумя сосредоточенными нагрузками.

Таблица 1.4. Расчет балки с двусторонним жестким защемлением при равномерно-распределенной нагрузке.

В зависимости от того, куда именно приложены нагрузки и в каком количестве, используется расчетная схема соответствующего типа.

Для бруса, защемленного в стене только одним концом (консольное крепление), используются другие формулы расчета деревянной балки на прочность. Обычно такие вычисления нужны при проектировании навесов на деревянных балках-опорах, больших вылетов крыши и других подобных случаях.

Таблица 1.5. Расчет консольной балки при одной сосредоточенной нагрузке.

Таблица 1.6. Расчет консольной балки при одной неравномерно-распределенной нагрузке.

Таблица 1.7. Расчет консольной балки при одной равномерно-распределенной нагрузке.

Формулы кажутся громоздкими и сложными, но фактически обычному пользователю при расчете деревянных балок перекрытия важно просто представлять себе характер распределения действующих на балку сил и понимать – чтобы соблюсти условия прочности, необходимо правильно выбрать схему приложения нагрузок.

Упрощенный расчет балок перекрытия из дерева на прочность

В частном строительстве в основном используется схема 2.1 из таблицы 1.4, то есть равномерно распределенная по всей длине балки от стены до стены нагрузка. Ее величина определяется исходя из таблиц или экспериментально.

Поскольку балка работает не сама по себе, а в комплексе с другими, для расчета требуется информация о шаге расположения балок (на схеме Р).

Нагрузка на балки определяется типом перекрытия – чердачным или межэтажным. СНиП 2.01.07-85 дает такие данные (в кгс/м.кв. или в кПа, в скобках второе число):

  • для чердачных перекрытий 130…245 (1,3…2,45);
  • для мансарды 350 (3,5);
  • для межэтажного перекрытия 400 (4).

В соответствии с планируемыми длиной пролета, шагом балок (0,5 или 1 м) и ориентировочной нагрузкой выбирается сечение балки в сантиметрах по таблице 1.8.

Далее расчет ведется, исходя из условия прочности – максимальный изгибающий момент, деленный на момент сопротивления балки при изгибе, должен быть меньше предельно допустимого напряжения.

σ_max= M/W≤[σ]

Для расчета момента используем формулы, приведенные в соответствующей таблице, для равномерно распределенной нагрузки на балку с защемлением в обоих концах это

M= (ql2)/24

Момент сопротивления при изгибе прямоугольной балки

W= (bh2)/6

Таким образом, расчет деревянной балки на прочность производим по формуле

σ= ((ql2)/24) ⁄ ((bh2)/6)

Для примера возьмем пролет 3 м, балки в межэтажном перекрытии расположены с шагом 0,5 м, сечение (по таблице 1.8) 50х180 мм. Эти цифры дадут (с учетом перевода всех составляющих в единую размерность)

σ=((45000×32)/24) ⁄ ((0,05×0,182)/6)=1687.5/0,00027=6250000 Па=6.2 МПа

Что намного меньше предела прочности для сосны на изгиб (σ_max=79 МПа). Таким образом, расчетное значение сечения балки полностью удовлетворяет условию прочности и дает возможность нагрузить перекрытие даже больше, чем это предполагает СНиП.

Расчет перекрытия по деревянным балкам на допустимый изгиб

Из таблицы 1.4 видно, что максимальный допустимый изгиб балки должен составлять

f=(ql4)/384EI

Поскольку Е в этой формуле, как уже говорилось, это модуль упругости древесины, а I – это осевой момент инерции балки, необходимо найти модуль для конкретного вида древесины и рассчитать осевой момент по формуле c учетом того, что осевой эта величина измеряется в см4, то есть ширину балки b необходимо вставлять именно в сантиметрах.

I=(ba3)/12=(5×183)/12=2430

Подставляя полученное значение в формулу расчета прогиба, получаем величину прогиба в метрах.

f= (45×103×34)/(384×100×2430)=0,039

Важно: перед подстановкой в формулу все данные приводятся к измерению в метрах! В противном случае ошибка расчета может составить до 4 порядков.

С учетом того, что для пролета 3 м максимально допустимый прогиб составляет одну трехсотую длины пролета, то есть 10 см, расчетное значение 3,9 см более чем удовлетворяет условиям задачи.

Заключение

Как видно из таблицы, выбранное значение сечения балки полностью обеспечивает выполнение условия прочности балки и дает прогиб значительно меньше допустимого. Таким образом, для черновых расчетов в частном строительстве можно спокойно пользоваться табличными данными, на всякий случай проверяя значения в онлайн-калькуляторе.

Расчет чердачного перекрытия по деревянным балкам – Все о брусе и деревообработке

Расчет балок чердачного перекрытия из дерева

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

  • доступность на рынке;
  • лёгкость обработки;
  • цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
  • высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

  • длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
  • рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, — ширина меньше высоты;
  • допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

  • k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
  • Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
  • Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

Дано:

  • чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
  • для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.

Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².

Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м². Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.

Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.

Как рассчитать необходимое количество балок

Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.

Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.

Пример расчёта

Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, – хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:

5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.

Тогда уточнённый шаг равен:

5 м / 7 шт = 0,715 м.

Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.

Количество точек крепления составляет: 5 м / 1 м = 5 шт.

Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, — в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия

Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, – длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, – сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.

Устройство перекрытия по деревянным брусьям: правила расчета и монтажа

Межэтажное деревянное перекрытие

Перекрытия представляют собой конструкции в виде горизонтальных плоскостей, разделяющих этажи в многоэтажном здании или чердачное помещение от жилого в одноэтажном доме.

В состав деревянного перекрытия в большинстве случаев входят несущие деревянные балки, настил пола, теплоизоляционное заполнение и отделочное покрытие потолка.

Надежность конструкции обуславливают тщательный подбор материалов и точный расчет параметров ее составных элементов.

Расчет деревянной балки перекрытия на прогиб, пример, таблица

Расчет балок чердачного перекрытия из дерева

Деревянные балки между этажами

Древесина – один из наиболее распространенных строительных материалов, который используется и для ответственных несущих конструкций и для отделочных работ. Устройство межэтажных и чердачных перекрытий жилых домов чаще всего производится с использованием балок из дерева.

Правильно произведенный расчет балки позволит обеспечить долговечную эксплуатацию и экологическую чистоту возводимого здания.

Как определить длину балки

Помещения в строящихся зданиях чаще всего имеют прямоугольную форму, что позволяет размещать несущие конструкции перекрытия параллельно наименьшей стене. Размер балки зависит не только от габаритов помещения, но и от материала из которого возводятся стены.

Глубина заделки балки в кирпичной стен составляет от 100 до 150 мм. При заделке в деревянную стену показатель заделки балки должен быть не менее 70 мм.

В ряде случаев для размещения несущих конструкций перекрытия  используются различные крепежные элементы из металла. Это кронштейны различной конфигурации, уголки или разнообразные перфорированные пластинки и гвоздевые плитки. При применении крепежа длина балки почти всегда будет ровна пролету помещения или другими словами расстоянию между стенами.

Применяется и такое конструктивное решение, когда несущие элементы перекрытия являются частью стропильных конструкций. В этом случае балка является конструкцией для формирования свеса, то она  опирается на мауэрлат  и имеет выпуск за внешнюю грань каждой стены примерно на 500 мм. Это конструктивное решение может увеличить её длину примерно на 1 метр.

Производя подбор и расчет деревянных балок необходимо помнить, что самым оптимальным расстоянием, которое можно перекрывать, применяя эти конструктивные элементы, является 6 метровый пролет.

При необходимости перекрывать большие расстояния рекомендуется  использование деревянных конструкций прямоугольного или двутаврового сечения изготовленных из клееного бруса или применять промежуточные конструкции, такие как стойки, колонны, декоративные арки и т.п.

Сбор нагрузок воздействующих на балки

Диапазон различного вида нагрузок действующих на несущие конструкции достаточно велик.

Он различается исходя из целевого применения балки, то есть ответа на вопрос эта балка располагается в междуэтажном или чердачном перекрытии.

Конструкции междуэтажных перекрытий несут нагрузку в основном только от веса самого перекрытия, от  процесса жизнедеятельности людей которые там находятся и того производственного процесса который там проходит.

Так расчетная нагрузка на междуэтажное перекрытие  в жилых зданиях равна 150кг/м2  х 1,3 = 195 кг/м2.

Коэффициент 1,3 обеспечивает надежность работы конструкции. Вес междуэтажного перекрытия включает вес балок, полов, конструкций потолка, утеплителя. При производстве расчетов вес междуэтажного перекрытия лучше всего рассчитывать в каждом случае индивидуально.

Нагрузка на чердачное перекрытие, эксплуатация которого не предусматривает 70 кг/м2 х 1,3 = 91 кг/м².

Вес самого чердачного перекрытия включает в себя вес балок, утеплителя, материала зашивки и составляет 50 кг/м2.  В случае, если балка является не только чердачным перекрытием, но и входит в конструкцию стропильной системы здания, то её расчет производится в составе стропильных конструкций.

Примечание

Делая расчет балки на прогиб особое внимание обратите на прогибы которые образуются в несущих конструкциях после того как их нагрузят в процессе эксплуатации.

Максимально допустимый показатель прогиба для междуэтажных перекрытий составляет 1/350 от длины балки, а для чердачных перекрытий 1/200.

В случае, когда величина прогиба превышает указанные величины, это может нанести существенные деформационные изменения в геометрии потолочных конструкций.  Так при длине балки перекрытия 6 метров величина допустимого прогиба будет составлять 17 мм.

Если предположить, что потолок в помещении будет из гипсокартонных плит, то образование трещин неминуемо. Поэтому производя расчет, следует сразу же учитывать материал,  из которого будет выполняться конструкция потолка.

Если заказчик для оформления потолка будет использовать подвесные конструкции типа «Армстронг», то беспокоиться не о чем, а если для отделки будут применяться материалы на основе гипса, минеральных вяжущих, то возможно стоит увеличить надежность перекрытия и увеличить сечение балок, чтобы полностью исключить возможность прогиба.

Определение сечения и шага балки

Для того, чтобы обеспечить несущую способность перекрытия очень важно правильно подобрать сечение балки (размеры высоты и ширины) и шаг (расстояние между балками уложенными на несущие стены.

Наиболее широко распространены балки прямоугольного сечения.

Они удобны при монтаже, позволяют достичь высокой степени точности при устройстве потолка и пола, создают достаточно жесткие конструкции гарантирующие надежность в эксплуатации.

Оптимальное соотношение высоты к ширине при подборе сечения  считается 1,4х1. При подборе сечения балки отталкиваются от показателей той продукции, которые предлагает деревообрабатывающая промышленность, то есть используется брус с высотой от 150 мм до 300 мм и шириной от 40 мм до 200 мм.

На подбор высоты балки влияет толщина утеплителя применяемого в перекрытии, так как желательно, чтобы утеплитель находился внутри перекрытия достаточно плотно и со всех сторон был закрыт конструктивными элементами.

Шаг балок колеблется от 300 мм до 1200 мм. Его также устанавливают исходя из требований обеспечения конструктивной жесткости всех элементов здания. При подборе шага учитывают ширину утеплителя, особенно если он имеет листовое исполнение.

Если строящееся здание имеет деревянный каркас, то строители и проектировщики для обеспечения максимальной прочности и жесткости конструкции стараются совместить шаг стоек каркаса и шаг балок перекрытия.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.